پایان نامه با واژگان کلیدی روش حداقل مربعات، سرمایه در گردش، مدل رگرسیون

دانلود پایان نامه

ف خط رگرسیون برازش شده قرار می گیرند. نتیجه مطلوب مورد انتظار این است که این باقی مانده‌ها در اطراف خط رگرسیون تا حد ممکن کوچک باشند. در این راستا ضریب تعیین معیار خلاصه ای است که بیان میکند چگونه خط رگرسیون نمونه داده‌ها را به خوبی برازش میکند(همان منبع). با توجه به توضیحات فوق به طور خلاصه تغییرات کل مقادیر مشاهده شده Y از میانگین آن را میتوان به دو بخش تقسیم نمود که یک بخش از آن قابل استناد به خط رگرسیون(Ŷ) و بخش دیگر آن قابل استناد به نیرو‌های تصادفی میباشد(e).
بنابراینTSS= ESS + RSS که در آن TSS کل تغییرات متغیر وابسته را حول میانگین آن نشان میدهد، ESS قسمتی از تغییرات را که توسط رگرسیون برآورد شده است و RSS قسمت مربوط به تغییرات تصادفی Y را نشان میدهد. با تقسیم طرفین این رابطه بر TSS، رابطه بدست میآید:
1= ESS/TSS+RSS/TSS=(∑▒(Ŷ_i-Y ̅ )^2 )/(∑▒(Y_i-Y ̅ )^2 )+(∑▒e_i^2 )/(∑▒(Y_i-Y ̅ )^2 )
و در نتیجه ضریبR2 به صورت رابطه تعریف میگردد:
R^2=ESS/TSS=(∑▒(Ŷ_i-Y ̅ )^2 )/(∑▒(Y_i-Y ̅ )^2 )
با توجه به رابطه می توان گفت که R2 درصد تغییرات کل در Y که به وسیله مدل رگرسیون توضیح داده شده است را اندازه گیری مینماید. با توجه به رابطه می توان گفت که R2 هم مثبت و هم کوچکتر از یک میباشد. در حالت برازش کامل رگرسیون که معمولاً اتفاق نمیافتد R2 برابر با یک و در حالت عدم ارتباط بین متغیر وابسته و مستقل برابر صفر میباشد. به طور کلی هر چه مقدار این ضریب به یک نزدیکتر باشد، نشان دهنده برازش بهتر مدل خواهد بود(گجراتی، 1387).
3-11-11- آزمون F رگرسیون
در معادله رگرسیون چند گانه، چنانچه رابطه ای میان متغیر وابسته و متغیر‌های مستقل وجود نداشته باشد، باید تمام ضرایب متغیر‌های مستقل در معادله، مساوی صفر باشند. با داشتن مدل رگرسیون چند متغیره قاعده تصمیمگیری به صورت زیر میباشد:
تمامی ضرایب شیب به طور همزمان صفر هستند …=0 β2= H0: β1=
حداقل یکی از ضرایب شیب غیر صفر است …≠0 β2= H1: β1=
اگر در سطح اطمینان 95 درصد، آماره F محاسبه شده از معادله رگرسیون، بزرگتر از مقدار F جدول باشد، فرض صفر رد میشود و در غیر این صورت فرض صفر رد نمیشود(بالتاجی، 2005).
3-11-12- برآورد ضرایب رگرسیون
یکی از مباحث اصلی تحلیلهای رگرسیونی، تخمین پارامترهای مدل است. از آنجائیکه پارامترهای واقعی جامعه هیچگاه قابل مشاهده و اندازه گیری نیستند(زیرا tε اساساً قابل مشاهد نیست)، در نتیجه می توان با تخمین پارمترها، مدل رگرسیونی نمونه را برآورد کرد. برای برآورد مدل های رگرسیون، بسته به نوع مدل، روشهای متفاوتی وجود دارد.

3-11-12-1- روش حداقل مربعات معمولی(OLS)
برای مدل‌های رگرسیون خطی، روش حداقل مربعات معمولی(OLS)57 ساده ترین و مرسوم ترین روش برآورد است. زیربنای فکری روش حداقل مربعات معمولی این است که ضرایب مدل مقادیری اختیار کنند که مدل رگرسیون نمونه، بیشترین نزدیکی را به مشاهدات داشته باشد و به عبارت دیگر کمترین انحراف را از مشاهدات نشان دهد(یعنی مجموع مربعات پسماند به حداقل برسد).
روش OLS برای برآورد ضرایب نیاز به هیچ شرطی روی جمله اخلال ندارد اما برای آنکه ضرایب برآورد شده نااریب(بدون تورش) باشند و استنتاج آماری از طریق آنها امکان پذیر باشد، برقرار بودن فروض کلاسیک رگرسیون خطی الزامی است. اگر بعد از انجام OLS، آزمون‌های آماری بر نقض یکی از فروض کلاسیک صحه بگذارند، دیگر استفاده از روش OLS برای برآورد مقادیر، مجاز نخواهد بود. در این صورت باید مدل یا روش برآورد تغییر داده شود.به طور سنتی در داده های مقطعی انتظار “واریانس ناهمسانی” و در دادهای سری زمانی انتظار” خود همبستگی” را داریم.(گجراتی، 1387).

3-11-12-2- روش حداقل مربعات تعمیم یافته(GLS)
در صورت مشاهده ی ناهمسانی واریانس ، میتوان از “روش حداقل مربعات تعمیم یافته(GLS)58 ” برای برآورد ضرایب استفاده کرد. البته استفاده از این روش نیازمند حدس‌هایی در مورد ماتریس واریانس-کوواریانس جملات اخلال است که در این مورد، استفاده از ماتریس واریانس-کوواریانس جملات اخلال مدل OLS برآورد شده به عنوان نقطه شروع و استفاده از روش‌های تکرار شونده 59 میتواند راهگشا باشد.

3-12- خلاصه فصل
روش پژوهش علمی، کلیه مراحل سیستماتیک جمع آوری داده‌ها، طبقه بندی، تجزیه و تحلیل منطقی آنها برای رسیدن به هدف پژوهش را در بر میگیرد که در این فرایند یک عمل یا یک موقعیت نامعین، مشخص میگردد. در این فصل روش شناختی پژوهش حاضر ارائه گردید، به طوریکه ابتدا دلایل و مبانی تدوین فرضیه‏‌ها، فرضیههای پژوهش و سپس مدل‏‌های آزمون فرضیه‏‌های مزبور بیان شد. در ادامه به شیوه‏ی محاسبه‏ی متغیر‌ها و دلایل به کار گیری متغیر‌های مزبور در مدل‌های ارائه شده پرداخته شد. مکان و دوره‏ی زمانی پژوهش، جامعه آماری و شیوه‏ی نمونه‏گیری از دیگر موارد بیان شده در این فصل می‏باشد. در نهایت چگونگی استخراج و آماده سازی اطلاعات و آزمون ‏های آماری و معیار‌های استفاده شده به منظور مقایسه‏ی مدل‏‌ها و نرم افزار‌های آماری مورد نیاز بیان شد. با توجه به مطالبی که در خصوص آزمون فرضیه‌ها و نحوه رد یا تایید آنها بیان گردید، در فصل چهارم داده‌های جمع آوری شده با استفاده از نرم افزارهای Eviews7 مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرند و فرضیه‌ها آزمون میشوند


فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده‏ها

4-1- مقدمه
تجزیه و تحلیل اطلاعات به عنوان بخشی از فرآیند روش پژوهش علمی، یکی از پایههای اصلی مطالعه و بررسی است. به عبارتی دیگر در این فصل پژوهشگر برای پاسخگویی به مسأله تدوین شده و یا تصمیمگیری در مورد تأیید یا رد فرضیه یا فرضیههایی که برای پژوهش در نظر گرفته است، از روشهای مختلف تجزیه و تحلیل استفاده میکند. پس از آنکه در فصل گذشته روش پژوهش مشخص شد، اکنون نوبت آن است که داده‏های مورد نیاز برای آزمون فرضیه های پژوهش جمع‏آوری شوند و با استفاده از روش‏های آماری متناسب با روش پژوهش و نوع متغیرها، دستهبندی و تجزیه و تحلیل گردند. همانطور که در فصل قبل بیان شد،
پژوهش حاضر دارای یک مدل جانبی(برای محاسبه متغیر مستقل) و 14 مدل فرعی60 (برای برآورد فرضیه های پژوهش) می باشد. لذا در این فصل ابتدا به منظور محاسبه متغیرمستقل مورد نیاز در مدل رگرسیون اصلی، مدل جانبی برآورد می شود، سپس در نهایت پس از محاسبه کلیه متغیرهای لازم، مدل های نهایی جهت آزمون فرضیه ها به طور مفصل مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند.
4-2-آزمون های آماری لازم جهت تحلیل رگرسیون چند متغیره. آزمون های آماری لازم و نوع آماره استفاده شده جهت تحلیل رگرسیون چند متغیره در سطح اطمینان 95% در جدول شماره(4-1)آورده شده است.
جدول شماره(4-1):آزمون های آماری جهت تعیین رگرسیون چند متغیره
مدل ها
نوع آزمون استفاده شده
نوع آماره استفاده شده
کلیه فرضیه ها و مدل های جانبی
آزمون نرمال بودن (وابسته-پسماند)*61
جارک-برا

آزمون نرمال سازی (در صورت نیاز)
تبدیل جانسون

آزمون مانایی
Levin, lin

آزمون هم خطی*
پیرسون

تشخیص نوع داده های ترکیبی
F مقید

تعیین نوع روش برآورد
هاسمن

معنادار بودن مدل رگرسیون
F

آزمون معنادار بودن ضرایب
آماره T

عدم خودهمبستگی جملات خطا*
دوربین واتسون

آزمون همسانی واریانس خطا*
بارتلت

4-3-تجزیه و تحلیل مدل جانبی
4-3-1-آمار توصیفی
جدول(4-2) آمار توصیفی مربوط به متغیرهای62 مدل جانبی را نشان می دهد که بیانگر پارامترهای توصیفی برای هر متغیر به
صورت مجزا می باشد. این پارامترها عمدتاً شامل اطلاعات مربوط به شاخص های مرکزی، نظیر بیشینه، کمینه، میانگین و میانه و همچنین اطلاعات مربوط به شاخص های پراکندگی نظیر واریانس، چولگی و کشیدگی است. در این جدول تعداد مشاهدات برای هر متغیر برابر672 مشاهده 63است.
مهمترین شاخص مرکزی میانگین است که نشان دهنده نقطه تعادل و مرکز ثقل توزیع است و شاخص مناسبی برای نشان دادن مرکزیت داده هاست. برای مثال میانگین متغیر جمع اقلام سرمایه در گردش برابر با 6/73906 می باشد، که نشان می دهد بیشتر داده های مربوط به این متغیر حول این نقطه تمرکز یافته اند. میانه یکی از شاخص های مرکزی است که وضعیت جامعه را نشان می دهد. همانگونه که در جدول(4-2) مشاهده می شود میانه متغیر جریان وجه نقد عملیاتی برابر با 5/50690 می باشد که نشان می دهد نیمی از داده ها کمتر از این مقدار و نیمی دیگر بیشتر از این مقدار هستند.
پارامترهای پراکندگی، به طور کلی معیاری برای تعیین میزان پراکندگی داده ها از یکدیگر یا میزان پراکندگی آنها نسبت به میانگین است. از جمله مهمترین پارامترهای پراکندگی انحراف معیار است. مقدار این پارامتر برای تغییرات فروش برابر2297624 و برای متغیر اقلام سرمایه در گردش برابر 3/7222288 است که نشان می دهد در بین متغیرهای پژوهش، تغییرات فروش و متغیر اقلام سرمایه در گردش به ترتیب دارای بیشترین و کمترین میزان پراکندگی می باشند.
میزان عدم تقارن منحنی فراوانی را چولگی می نامند. اگر ضریب چولگی صفر باشد، جامعه کاملاً متقارن است و چنانچه ضریب مثبت باشد، چولگی به راست و اگر منفی باشد، چولگی به چپ وجود خواهد داشت. به عنوان مثال جمع اقلام سرمایه در گردش برابر با 75/4 می باشد، یعنی این متغیر چولگی به راست دارد و به این اندازه از مرکز تقارن انحراف دارد. متغیر تغییرات فروش بیشترین و متغیر جمع جریان وجه نقد عملیاتی سال قبل کمترین عدم تقارن را نسبت به توزیع نرمال دارد.
میزان کشیدگی منحنی فراونی نسبت به منحنی نرمال استاندارد را برجستگی یا کشیدگی می نامند. اگر کشیدگی حدود صفر باشد، منحنی فراوانی از لحاظ کشیدگی وضعیت متعادل و نرمال خواهد داشت، اگر این مقدار مثبت باشد منحنی برجسته و اگر منفی باشد

پاسخی بگذارید