جستجوی مقالات فارسی –
کلاسه‌بندی رادارهای کشف شده توسط سیستم‌های جنگ الکترونیک- قسمت ۱۳
شکل ۳-۱۰- نمایی از استفاده از ضرایب لاگرانژ
در ادامه متغیر جدید ضریب لاگرانژ(λ) معرفی میشود. تابع لاگرانژ به صورت تعریف میشود:
(۳-۱۶)
اگر (x,y) برای مسئله محدود شده اولیه ماکزیمم باشد λای وجود دارد به‌طوری‌که (x,y,λ) برای تابع لاگرانژ نقطه تکین[۲۳] است(نقطه تکین نقطهای است که مشتق جزئی L نسبت به تابع صفر است.) ابرصفحه: ابرصفحه[۲۴] یک مفهوم در هندسه است و تعمیمی از یک صفحه در تعداد متفاوتی از ابعاد میباشد. هر ابرصفحه یک زیر فضای k بعدی در یک فضای n بعدی تعریف میکند که k<n میباشد. مثلاً خط یک ابرصفحه یک بعدی در یک فضا با هر تعداد بعد است. در سه بعد صفحه یک ابرصفحه دوبعدی است و به همین ترتیب برای فضاهای با ابعاد بالاتر، ابرصفحه تعریف میشود. ماشین بردار پشتیبان[۲۵](SVM): ماشین بردار پشتیبان یک مجموعه از متدهای یادگیری با ناظر[۲۶] است که برای طبقهبندی[۲۷] و رگرسیون استفاده میشود]۱۸[. ماشین بردار پشتیبان در سال ۱۹۹۲ توسط Vapnik و Chervonenkis بر پایه تئوری یادگیری آماری معرفی شد[۷]. ماشین بردار پشتیبان یک مفهوم ریاضی برای ماکزیمم کردن تابع ریاضی با توجه به مجموعه داده های داده شده است. هم‌چنین شهرت آن به خاطر کارایی در تشخیص حروف دستنویس است که با شبکه های عصبی پیچیده قابل قیاس میباشد. در SVM یک داده به صورت یک بردار P بعدی(یک لیست از P عدد) دیده میشود که می‌توان چنین نقاطی را با یک ابرصفحه P-1 بعدی جدا کرد. این عمل جداسازی خطی نامیده میشود. ابرصفحه های بسیاری وجود دارند که می‌توانند داده ها را جدا کنند. البته انتخاب ابرصفحه مناسب نقش کلیدی دارد. مفهوم آموزشی که داده ها بتوانند به عنوان نقاط در یک فضای با ابعاد بالا دستهبندی شوند و پیدا کردن خطی که آن ها را جدا کند، منحصربه‌فرد نیست. آنچه SVM را از سایر جداکننده‌ها متمایز میکند، چگونگی انتخاب ابرصفحه است. درSVM ماکزیمم کردن حاشیه بین دو کلاس مدنظر است. بنابراین ابرصفحهای را انتخاب میکند که فاصله آن از نزدیکترین داده ها در هر دو طرف جداکننده خطی ماکزیمم باشد. اگر چنین ابرصفحهای وجود داشته باشد به عنوان ابرصفحه ماکزیمم حاشیه[۲۸] شناخته میشود. شکل ۳-۱۱ این مفهوم را به صورت بصری نشان می‌دهد. یک ابرصفحه حداکثر کننده حاشیه مدنظر میباشد، چون به نظر می‌رسد مطمئنترین راه‌حل باشد و تئوریهایی بر مبنای VC dimension وجود دارد که مفید بودن آن را اثبات میکند؛ هم‌چنین این روش به‌طور تجربی نتایج قابل قبولی داده است.
برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت azarim.ir مراجعه نمایید.
شکل ۳-۱۱- نمایش ماکزیمم کردن حاشیه بین دو کلاس
برای ساخت ماکزیمم حاشیه دو صفحه مرزی موازی با صفحه جداکننده رسم کرده، آن دو را آن‌قدر از هم دور می‌کنند که به داده ها برخورد کنند. صفحه جداکننده‌ای که بیشترین فاصله را از صفحات مرزی داشته باشد بهترین جداکننده خواهد بود. تابع تصمیمگیری برای جدا کردن داده ها با یک زیرمجموعه از نمونه های آموزشی تعیین میشود؛ نمونه های آموزشی در اینجا بردارهای پشتیبان[۲۹] نزدیکترین داده های آموزشی به ابرصفحه جداکننده میباشند؛ درواقع ابرصفحه بهینه در SVM جداکننده‌ای بین بردارهای پشتیبان است.
شکل ۳-۱۲ نمایش بردارهای پشتیبان برای جدا کردن داده ها
